Xác định đo lực căng dây cáp bằng phương pháp đồ thị.

Đo lực căng dây cáp có thể xác định thông qua mối quan hệ của nó với số bước sóng. Với các phương trình siêu việt - phương trình 8 & 9 với thông số bước sóng β on của một dạng dao động thứ n, và do đó đo lực căng dây cáp có thể không được xác định một cách rõ ràng.

Tuy nhiên, bằng cách xem xét một cách đơn giản hóa bằng các giả thiết rằng thông số độ cứng chống uốn nhỏ, lực căng dây cáp có thể tính toán một cách đơn giản.
Với e là nhỏ nên 4εβ on L 2 < 1, từ phương trình (7d), các xấp xỉ sau đây có thể được suy ra:

Phương trình (11) và (12) là sự mở rộng hợp lý của phương trình bước sóng cho dạng dao động mode chẵn và mode lẻ của cáp có độ võng d, được đưa ra bởi Irvine và Caughey (1974), để xét đến độ cứng chống uốn của cáp.

Chú ý rằng, với cầu dây văng nhịp lớn có giá trị λ 2 thông thường nhỏ hơn 3 (Tabatabai và Mehrabi 2000 [6] ), với ε = 2.5×10 -6 ~ 10 -4 theo đề xuất của Hoang và Fujino, 2007.

Các biểu đồ dao động của β on với 6 dạng dao động (n = 1 ~ 6) ứng với giá trị ε = 10 -4

Số bước sóng của cáp võng theo phương trình Irvine and Caughey (ε = 0) được thể hiện bằng đường mảnh để minh họa. Nó thể hiện độ cứng chống uốn cáp gây ra một số thay đổi nhỏ trong số bước sóng những mode đầu tiên, nhưng sau đó sự thay đổi sẽ rõ ràng hơn ở những mode cao.

Sự thay đổi xảy ra khá ổn định liên quan đến thông số độ võng đối với cả mode dao động chẵn và lẻ. Tính chính xác của các phương trình tiệm cận (11) và (12) có thể được chứng minh bằng cách so sánh kết quả của nó với các lời giải chính xác của phương trình.

Sử dụng các phương trình đơn giản (11) và (12) có thể dễ dàng tính toán số bước sóng hay tần số dao động tự nhiên của cáp khi xét đến độ cứng chống uốn và độ võng, từ đó suy ra lực căng đo lực căng dây cáp và thuộc tính của cáp.

Bằng cách này đường cong liên hệ giữa lực căng cáp và tần số tự nhiên có thể được xây dựng, từ việc ước tính lực căng cáp thông qua tần số tự nhiên đo được. Lực căng theo mode dao động thứ n phụ thuộc vào độ võng của cáp. Với cáp ngắn có độ võng nhỏ, dạng dao động mode đầu tiên là rất quan trọng, trong khi các dạng dao động có mode cao hơn sẽ được dùng để ước tính chính xác hơn cho các cáp dài (Hiroshi Zui và cộng sự 1996).

Thực tế áp dụng việc đo lực căng dây cáp của cầu Phú Mỹ bằng phương pháp đồ thị

Để kiểm tra phương pháp đề xuất trên trong việc xác định lực căng của cáp dựa trên lý thuyết kế hợp với thực nghiệm, nhóm nghiên cứu sẽ sử dụng số liệu đo đạc thực tế của cầu treo dây văng Phú Mỹ, TP. Hồ chí Minh. Cầu được khởi công từ tháng 9/2005 và thông xe vào ngày 9/9/2009. Thông số kỹ thuật chính của cầu dây văng được thể hiện trong Hình 3.1a, 3.1b [7] . Thông số kỹ thuật của 4 cáp đo PM1, PM2, PM3, PM4 được thể hiện trong Bảng 3.1. Kết quả đo tần số dao động tư nhiên và lực căng cáp được thực hiện trong điều kiện thời tiết bình thường với nhiệt độ từ 32 o C đến 35 o C, tốc độ gió từ 2,0 đến 11,2m/s (Bảng 3.2).

Hình 3.1a: Cầu Phú Mỹ khi hoàn thành

Hình 3.1b: Bố trí chung cầu dây văng và các dây đo lực căng dây cáp (PM1, PM2, PM3, PM4)

Hình 3.2: Mối quan hệ giữa β on và λ 2 ứng với 6 dạng dao động đầu tiên (ε = 10 -4 )
Bảng 3.1. Các thông số của cáp PM1, PM2, PM3, PM4

Xây dựng đồ thị lực căng của các cáp PM1, PM2, PM3, PM4 theo 4 dạng dao động đầu tiên (n=1, 2, 3, 4) sau đó dựa vào tần số của 4 dạng dao động đầu tiên đo được lên đồ thị lực căng và xác định được lực căng trong các cáp dây văng (Hình 3.4). Kết quả xác định lực căng H theo phương pháp đồ thị và so sánh với kết quả tính toán theo phương pháp đã được sử dụng rộng rãi của Hiroshi Zui cho thấy sai số lớn nhất xấp xỉ 6% (Bảng 3.2) là hoàn toàn tin cậy và có thể sử dụng để xác định lực căng trong cáp bằng phương pháp bán thực nghiệm - Phương pháp đồ thị.

Bảng 3.2. Kết quả đo dao động và đo lực căng dây cáp PM1, PM2, PM3, PM4

Hình 3.4: Đồ thị xác định lực căng trong cáp theo phương pháp đồ thị

4. Kết luận

Việc kiểm soát lực căng của cáp dây văng trong giai đoạn khai thác là rất cần thiết để kiểm soát phân bố nội lực trong các cáp và ngăn ngừa sự cố đứt cáp có thể xảy ra. Báo cáo đưa ra một phương pháp mới trong đánh giá lực căng cáp bằng phương pháp bán thực nghiệm -

Phương pháp đồ thị (kết hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm). Nội dung chính của phương pháp này là xây dựng đường cong lý thuyết của lực căng trong cáp theo các thông số của cáp (phương trình 11 và 12) theo các dạng dao động khác nhau, tiến hành đo lực căng trong cáp bằng phương pháp đo dao động tại hiện trường xác định tần số dao động theo các dạng dao động khác nhau, sau đó tiến hành tra biểu đồ để xác định lực căng trong cáp.

Phương pháp này đã xét đến các ảnh hưởng của độ võng và độ cứng chống uốn của cáp. Phương pháp này cho độ tin cậy cao kiến nghị có thể sử dụng phương pháp này để đánh giá lực căng trong cáp đặc biệt cho các cáp có chiều dài lớn.

Đi thêm về : Khái niệm, chức năng vận hành của máy đo lực căng cáp Quick-Check Dillon